<em>Решение:</em>
<em>А). 1).</em> В прямоугольнике все углы прямые => △АСД прямоугольный (∠Д = 90°).
<em>2). </em>По т. Пифагора найдем катет СД.
x² + 8² = 10². x = 100 - 64. x² = 36. x₁ = -6 не удвл. условия. x₂ = 6.
<em>3).</em> Sавсд = 8 * 6 = 48.
<em>Б). 1).</em> Т.к. ВН - высота, значит ∠АВН = ∠ДНВ = 90. => △АНВ - прямоугольный.
<em>2).</em> В прямоугольном △ катет лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. => ВН = 8 / 2 = 4.
<em>3).</em> Sавсд = 10 * 4 = 40.
Ответ: А) 48 см². Б) 40 см².
Се навкруги вкрито білою сніговою ковдрою. «Над полем синьою дугою широке небо простяглось», сонце іноді освітлює своїм «блискучим світлом». Завмерла річка, не тече хвильками прозора вода. Скляне покривало накрило її. «Осока не шелестить, окута кригою товстою». Сплять дерева, трава, земля.
Не видно співочих птахів. Тільки червоногрудий снігур і достиглі грона калини вносять яскраві краплі у синьо-білий пейзаж.
При пересечении параллельных прямых секущей образуется 8
углов двух величин:
соответственные углы
∠1 = ∠5
∠3 = ∠7,
а так как ∠1 = ∠3 как вертикальные, то
∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = х
и соответственные углы
∠2 = ∠6
∠4 = ∠8,
а так как ∠2 = ∠4, как вертикальные, то
∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8 = у
Сумма односторонних углов равна 180°, например
∠3 + ∠6 = 180°
Т. е. х + у = 180°.
Углы, о которых идет речь в задаче, не равны. Пусть х - меньший из них, тогда у = х + 30°.
x + x + 30° = 180°
2x = 150°
x = 75°
∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = 75°
у = 180° - 75° = 105°
∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8= 105°
№1
а) угол АОВ = 108, так как углы С и АОВ опираются на одну и ту же дугу АВ. Угол С - вписанный, и равен половине дуги на которую опирается. Так как угол АОВ - центральный, следовательно он равен градусной мере дуги, на которую опирается.
б) Аналогично а. Угол АОВ = 272
№2
1) Угол А = 180 - <В-<С = 64 |=> <C(вписанный) и <AOB(центральный) опираются на одну дугу АВ, <B(вписанный) и <AOC(центральный) опираются на одну дугу АС, <A(вписанный) и <BOC(центральный) опираются на одну дугу ВС.
<AOB = 2<C = 128
<AOC = 2<B = 104
<BOC = 2<A = 128