Проведем высоту (которая являестя медианой) к основанию, РАССОТРИМ ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК, У КОТОРОГО гипотенуза равна 34, один катер равен 30, а 2-й мы сейчас найдем по теореме пифагора:
1156=900+х^2
х=16
высота=16
площадь равна 16*60:2=480
Из точки, не лежащей на прямой, можно провести только один луч, параллельный данной прямой
ΔABD
BD = x; AB = 2x ( по св-ву катета, лежащего против угла 30°); AD = 12
По т. Пифагора: 4x² - x² = 144
3x² = 144
x² = 48
x = 4√3 (BD)
ΔBDC
DC = 4, BD = 4√3
по т. Пифагора: BC² = 16 + 48 = 64,⇒ BC = 8
Ответ: ВС = 8
Мне кажется у первого решение не правильное)
Проекция диагонали куба на плоскость основания - это диагональ основания. Пусть ребро куба равно Х. Тогда по Пифагору квадрат диагонали основания равен 2Х², а диагональ основания = Х*√2.
По Пифагору квадрат диагонали куба равен 36 = Х² + 2Х² = 3Х², откуда ребро куба Х=2√3.
Косинус угла между диагональю куба и плоскостью основания равен отношению диагонали основания к диагонали куба, то есть Х√2/6 или (2√3*√2)/6 = 2√6/6= 0,816.