Площадь треугольника равна половине произведения длины его основания на высоту.
S Δ=ah
Если высоты треугольников равны, то их площади относятся как основания.
Медиана делит треугольник на два равновеликих ( т.е равных по площади) треугольника, так как их основания равны, а высота - общая.
S ABK =S BKC=80:2=40
AB:AC=1:3,т.к. BD:DC=1:3
АК=КС (ВК- медиана)
АС=2 АК
так как АВ:АС=1:3, то
АВ:2АК=1:3
Умножив числители отношения на 2, получим
АВ:АК=2:3
АD - биссектриса угла А,
АЕ биссектриса и делит ВК в отношении АВ:АК
ВЕ:ЕК=2:3
Треугольники АВЕ и АЕК имеют общую высоту.
Если высоты треугольников равны, то их площади относятся как основания.
S ABE =S AEK =2:3
S AВК равна 40, АЕ делит ее в отношении 2:3
S ABE=S ABK:5*2=40:5*2=16
Треугольники АВD и ADC имеют общую высоту АН.
S ABD:S ADC=1:3
S ABD=S ABC:(1+3)=80:4=20
S BED =S ABD-S Δ ABE=20–16=4
S KEDC=S Δ КBC - S Δ BED=40-4=36
Ответ: 36
AC - Биссектриса, т.к AC=BE, а это свойство биссектрисы(странное объяснение наверное :D)
значит угол A = 60, а B = 180-60=120(т.к Угол A и B - смежные)
Углы при основание равны значит угол А= углу С=(180-18):2=81
теперь рассмотрим трАМС он прямоугольный значит угол АМС=90
а значит угол МАС=180-90-81=9
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей S=6см*10см/2=30см^2
cosM=0,6
Находим МР = корень из 18
МК = корень из 50
МР/МК = 3/5 = 0,6