АН⊥ линии пересечения плоскостей .
АВ⊥ плоскости ⇒ ∠ABH=90°.
Расстояние от т. А до плоскости = АВ=а√3 .
ВН⊥ линии пересечения плоскостей .
∠АНВ=60° .
Найти АН .
ΔАВН - прямоугольный ⇒ АВ/sin60°=AH , АН=(a√3):(√3/2)=2a
5a^6*9a^4*b^2=45*a^10*b^2.
У=8...........................
Треугольник АВС
АВ=11
ВС=15
АС=16
АМ - высота
угол АМВ=АМС=90
высота АМ=х
проекция АВ равна ВМ = у
проекция АС равна МС =15-у
по т. Пифагора составим систему уравнений:
y^2=11-x^2, 16^2-x^2=(15-y)^2, выразим x^2=11^2-y^2 и подставив во второе уравнение получим:
16^2-11^2+y^2=15^2-30y+y^2
30y=90
y=30 проекция АВ
15-у=12 проекция АС
Y=(x² -1)(1-x)=x² -1 -x³ +x
y ' = 2x-3x² +1
2x-3x² +1=0
3x² -2x -1=0
D=4+12=16
x₁=(2-4)/6= -2/6= -1/3 ∉ [0; 2]
x₂=(2+4)/6=1
y(0)=(0² -1)(1-0)= -1 * 1= -1
y(1)=(1² -1)(1-1)=0 - наибольшее
y(2)=(2² -1)(1-2)= 3 * (-1) = -3 - наименьшее