Используем геометрическое определение вероятности события A — "встреча с другом состоится".Если площадь <span>S(X)</span> фигуры X разделить на площадь <span>S(A)</span> фигуры A , которая целиком содержит фигуру X, то получится вероятность того, что точка, случайно выбранная из фигуры X, окажется в фигуре A.
Обозначим за x и y время прихода, <span>0≤x,y≤60</span> (минут), так как время ожидания с 13.00 до 14.00 равно 60 мин. В прямоугольной системе координат этому условию удовлетворяют точки, лежащие внутри квадрата <span>OABC</span>. Друзья встретятся, если между моментами их прихода пройдет не более 6 минут, то есть
y-x<6 , y<x+6 (y>x) и
x-y<6 , y>x-6 (y<x).
Этим неравенствам удовлетворяют точки, лежащие в области Х.
Для построения области Х надо построить прямые у=х+6 и у=х-6.Затем рассмотреть точки, лежащие ниже прямой у=х+6 и выше прямой у=х-6.
Кроме этого точки должны находиться в квадрате ОАВС.
Площадь области Х можно найти, вычтя из площади квадрата ОАВС площадь двух прямоугольных треугольников со сторонами (60-6)=54:
S(X)=S(OABC)-2*S(Δ)=60²-2*1/2*54*54=3600-2916=684.
3x+5y=10
a=3; b=5
НОД(3;5)=1 => уравнение имеет решение в целых числах
В данном случае, частное решение найти не сложно:
3*20+5(-10)=10 => x₀=20; y₀=-10 - частное решение
Общее решение находим по формуле:
x=x₀+bk и y=y₀-ak, k∈Z
Получаем, х=20+5k
y=-10-3k, k∈Z
<span>3-5(x+1)=6-4x
3 - 5x -5 = 6 - 4x
x = -8
</span>
Y'=(3x+1)'*ctg(-x)+(3x+1)*(ctg(-x))'=3*ctg(-x)+(3x+1)*(
=-3*ctg(x)+
=