Первый вариант решения:
(5x-2)(-x+3)=0
-5x²+15x+2x-6=0
-5x²+17x-6=0
Д= 17² - 4 × (-5) × (-6) = 289- 120= 169
√169= 13
x1= (-17-13 ) ÷ (-10) = 3
x2= (-17+13) ÷ (-10)= 0,4
Ответ : 3 ; 0,4 .
Второй вариант решения:
(5x-2)(-x+3)= 0
5x-2=0 или -x+3=0
5x=2 -x=-3
x=0,4 x=3
Ответ : 0,4 ; 3.
36х^2-(9х^2-2*27*3х+27^2)=0
36х^2-9х^2+6*27х-27^2=0
27х^2+6*27х-27^2=0 |(:27)
х^2+6х-27=0
D=6^2-4*1*(-27)=36+4*27=36+108=144
x1=(-6-12)/2= -9
x2=(-6+12)/2= 3
∫dx/√x^5 = ∫x^(-5/2) dx = -(2/3)*x^(-3/2) = -2/(3*x(3/2)) + C
∫dx/(1+9x)dx Сделаем замену u = 1+9x; du = 9dx; dx = (1/9) *du
∫dx/(1+9x)dx = ∫(1/9)* du/u = (1/9) * ln(u) = (1/9) * ln(1+9x) + C
∫e^(5x-7)dx Сделаем замену u = 5x-7; du = 5dx; dx = (1/5)du
∫e^(5x-7)dx = ∫(1/5)*e^u du = (1/5) * e^u = (1/5) e^(5x-7) + C