Пусть диагонали ромба а и b, тогда, по условию ззадачи а + в =25 и a/b= 2/3, тогда а = 2b3 , подставляем в уравнение 2в/3+ b= 25
Центр окружности известен. Для того, чтобы составить уравнение, необходимо знать радиус. Найдём его через следующее уравнение:
(8 - 4)^2 + (-6 + 3) ^ 2 = R^2
16 + 9 = R^2
25 = R^2
R = 5
Ответ: (x-4)^2 + (y+3)^2 = 25
В тр-ке против большей стороны лежит и больший угол следовательно тангенс большего угла равен 24/10=2,4
3+5=8см сторона МQ
МN 3*2=6см (так как катет лежит против угла в 30 градусов,гипотенуза в два раза больше)
Угол NMQ 180-(90+30)=60 градусов
угол MQP 180-60=120 гр.
Легко увидеть, что MN = (a - b)/2; в самом деле, MN - часть средней линии (назовем средины боковых сторон К и Р) КР = (a + b)/2; причем КМ и NP - средние линии в треугольниках АВС и BCD, и оба равны b/2; MN = (a + b)/2 - b = (a - b)/2;
a = 36; b = a - 2*MN = 24; (a + b)/2 = 30; S = 10*30 = 300
А, ну да, понадобилось еще и MON :(((( секунду.
Проведем через С прямую II BD до пересечения с продолжением AD. Пусть точка пересечения E. Полученный треугольник ИМЕЕТ ПЛОЩАДЬ, РАВНУЮ ПЛОЩАДИ ТРАПЕЦИИ. В самом деле, у него и трапеции общая высота (расстояние от С до AD) и ОДИНАКОВАЯ СРЕДНЯЯ ЛИНЯЯ. Основание полученного треугольника равно (a + b)
Легко видеть, что это треугольник, имеющий площадь 300 (! - уже вычислили), подобен MNO. Причем стороны относятся как MN/(AD + BC) = 6/60 = 1/10;
Поэтому площадь MNO составит 1/100 от площади трапеции, то есть 3 :)))))