1. Диагонали в точке пересечения делятся пополам
<span>ВО = OD </span>
<span>AD = 15 </span>
<span>АВ = 10 </span>
<span>Периметр АОВ </span>
<span>АВ + АО + ВО = 10 + АО + ВО </span>
<span>Периметр AOD </span>
<span>АD + АО + ВО = 15 + АО + OD(= ВО) </span>
<span>Разность периметров = 5 см</span>
Гипотенуза основания равна √(a² + b²).
Если боковые ребра пирамиды равны, то проекция вершины пирамиды на основание совпадает с центром описанной окружности основания.
Для прямоугольного треугольника радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, а высота пирамиды совпадает с высотой боковой грани, опирающейся на гипотенузу.
Высота пирамиды Н = √(l² - (√(a² + b²)/2)²) = √(4l² - a² - b²)/2.
Вложения...............................................................
Рассмотрим прямоугольные треугольники АСВ( угол АВС=90°) и ДСВ (угол ДСВ=90°)
треугольник АСВ = треугольнику ДСВ по гипотезе и катету:
1) ВС общая
2) АС=ВД по условию
В равных треугольниках равны соответственные элементы
следовательно, АД= СД