Все монотонности и перегибы на графике, на пункт б ответ (-1;0)
N10
a)1)u³(v^5 u⁴)=u³(u⁴ v^5)=u³ u⁴ v^5=u^7 v^5
2)(-cd^8)^6 c^7 d^5=(cd^8)^6 c^7 d^5=c^6 d^48 c^7 d^5=c^13 d^53
3)-x^5 (-3xy²)^5=-x^5×((-3xy²)^5)=-x^5 ×243x^5 y^10
4)5t(-7bt^5)²=5t(7bt^5)²=5t×49b²t^10=245b²t^11
^— Степень
5x-26=12x-7x+28
5x-12x+7x=28+26
0=54 ???
верно ли переписали пример?
Рисунок во вложении.
Сведём данный интеграл к повторному.
Сначала нам нужно узнать в какие пределах изменяется х, для этого найдём точки пересечения графиков(на рисунке это точки х1 и х2):
2sinx=1
sinx=1/2
x=(-1)^n * arcsin(1/2) + π*n, n∈Z
Из этого уравнения выбираем точки которые входят в промежуток от [0;pi]:
n=0 => x=arcsin(1/2)=π/6 (x1 на рисунке)
n=1=> x=-arcsin(1/2)+π=-π/6+π=5π/6 (х2 на рисунке)
Это и буду наши пределы интегрирования по х.
Теперь нам нужно узнать в какие пределах у нас изменяется y, для этого на рисунке проведём прямую проходящую через нашу фигуру и параллельную оси y. Теперь смотрим через какую линию она входит, и через какую выходит. Входит наша прямая через линию х=1, а выходит через линию y=2sinx, значит у изменяется от 1 до 2sinx. Ну вот и всё, нашли пределы интегрирования, подставляем и считаем:
7 трехместных, получится 21. и 6 четырехместных, получится 24