Осталось найти высоту трапеции по теореме пифагора h=3
S=h*(a+b)/2=3*18/2=27
Вектор DC)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))).
Т.к. сумма двух углов, прилежащих к одной стороне = 180 °, то угол А + угол В = 180°. из условия задачи известно, что угол В больше угла А на 60° ( угол В - угол А = 60 °). пусть угол А =х°, тогда угол В = х+60. составить и решить уравнение:
х + х+60 = 180
2х= 180 - 60
2х=120
х= 120 : 2
х= 60 ° значит, угол А = 60°, а угол В = 60+60 = 120°
т.к. у параллелограмма противолежащие углы равны, то угол А = углу С = по 60°, а угол В= углу Д = по 120 °
Продолжим ДС до пересечения с продолжением АВ в точке М
ΔАМД равнобедренный, углы при основании АМ равны 45°
ΔВМС равнобедренный, ВМ=ВС=4
по теореме Пифагора МС = √(4^2 +4^2) =4√2
МД=АД = 3√2 + 4√2 = 7√2
AC = √(CD^2 + AD^2) = √(18 + 98) = 2√29
Рассмотрим треугольник ABT:
Т.к. ВТ касательная к окружности, то угол ATB равен 90 градусов.
Следовательно по теореме Пифагора можно сторону BT.
AB=AC+BC=75+10=85
AB²=AT²+BT<span>²
BT</span>²=AB²-AT<span>²
BT</span>²=85²-75<span>²=7225-5626=1600
BT=</span><span>√1600
BT=40
<em>Ответ: 40 </em></span>