1+cos(п+а)*sin(п/2+а)=1-cosa*cosa =1-cos^2a=son^2a
Розкрити дужки
=1+n^2+5n-n^2+2n-4n+8=3n+9=3(n+3),
оскiльки один з множникiв дiлиться (кратний) на 3, тому весь вираз дiлиться на 3.
1.Найдите производную функции
а)y=( 8x - 15)^5
y`(x)=5(8x-15)^4 * 8=40(8x-15)^4
б)y=sqrt{3 - 2x}
y`(x)=-2/(2sqrt{3-2x)}=-1/sqrt{3-2x}
в)y= sin(4x + пи/6)
y`(x)=4cos(4x + пи/6)
г)y=1/1-3x
y`(x)=(-1)(-3)/(1-3x)^2=3/(1-3x)^2
2.
Решите неравенство f'(x)<0, если f(x)=-x^3+3x^2-4
f`(x)=-3x^2+6x=-3x(x-2)
-3x(x-2)<0
- + -
--------(0)--------(2)-------
(- бесконечность; 0) объединение (2; + бесконечность)
7 корней из 1/50≈0,99, 7/10, 1/5 корень из 6<span>≈0,082</span>
&5*(5-3&5)
умножаем корень из 5 на каждое число в скобках
получаем
5&5-3&5*&5
упрощаем
корень из 5 умножить на корень из 5 это корень из 5 в квадрате, сокращаем получаем 5
5&5-3*5
5&5-15
& это корень