Решение:
Т.к. А и Б параллельны, то по признаку параллельности прямых, накрест лежащие углы равны.
Значит, угол2=углу1=38°
1)рассмотрим треугольники АМВ и СNВ
в них: АВ=СВ - по условию
Угол А=С-по условию
угол В-общий
Итак, АМВ=СNВ по стороне и двум прилежащим к ней углам
2) Из равенства треугольников следует, что АМ=СN
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, обозначим один из 2-х одинаковых углов x, тогда третий угол будет x+27 (потому что он больше на 27 градусов).
В треугольнике 180 градусов.
Получаем уравнение:
x+27 + x + x = 180
Находим х:
3х + 27 = 180
3х = 180 - 27
3х = 153
х = 153 : 3
х = 51
Два угла при основании по 51 градусу, а третий 51+27 = 78
Ответ: 51; 51; 78
Пусть х-коэффициент отношения, тогда ∠А=2х, ∠В=3х, ∠С=4х, ∠А+∠В+∠С=180 градусов, 2х+3х+4х=180, 9х=180, х=20 градусов, ∠А=2·20=40 градусов, ∠В=3·20=60 градусов, ∠С=4·20=80 градусов