Во-первых, при а = -1, оно неверно, потому что получается 0 - 0 > 0.
Значит, имеет смысл рассматривать а ≠ -1, и (а+1) можно сократить.
x^2 - 4(3a+1) > 0
x^2 > 4(3a+1)
Так как x^2 имеет значения от 0 до +оо, то выражение справа должно быть отрицательным, чтобы неравенство выполнялось для любых х.
4(3a+1) < 0
3a + 1 < 0
a < -1/3 и a ≠ -1
Ответ: a ∈ (-oo; -1) U (-1; -1/3)
<span>x^2-(4a+1)x+4a=0
D=(4a+1)^2-4*4a*1=16a^2+8a+1-16a^2=8a+1
1/ 8a+1<0 a<-1/8 решений нет в действительных
2. 8a+1=0 a=-1/8 одно решение
3/ 8a+1>0 a>-1/8 два решения</span>
№171
a).(ax-by)-(by-ax)=ax-by-by+ax=2ax-2by=2(ax-by)
б).(5y-8)-(2-3y)=5y-8-2+3y=8y-10
в).(-3a^2-9)-(7a^2+2)=-3a^2-9-7a^2-2=-10a^2-11
г).(m^3+n^3)-(m^3-n^3)=m^3+n^3-m^3+n^3=2n^3
д).(p^5-p^4)-(p^4-p^5)=p^5-p^4-p^4+p^5=2p^5-2p^4=2p^4(p-1)
е).(-x^2+2xy)-(3x^2-2xy)=-x^2+2xy-3x^2+2xy=-4x^2+4xy=-4x(x-y)
Решение во вложении--------------------------------