Три целочисленные стороны треугольника составляют арифметическую прогрессию : с разностью d. Тогда
=15 см - по условию
см
Разность арифметической прогрессии для сторон треугольника может принимать целые значения от -4 до +4, так как сторона треугольника не может быть равна нулю и быть отрицательной.
Для стационарной (постоянной) арифметической прогрессии :
см - равносторонний треугольник
Для возрастающей арифметической прогрессии :
см, см, см
4 + 5 > 6 - <u><em>неравенство треугольника выполняется</em></u>
см, см, см
3 + 5 > 7 - <u><em>неравенство треугольника выполняется</em></u>
см, см, см
2 + 5 < 8 - <u><em>неравенство треугольника</em></u><u><em> не </em></u><u><em>выполняется</em></u>
см, см, см
1 + 5 < 9 - <u><em>неравенство треугольника</em></u><u><em> не </em></u><u><em>выполняется</em></u>
Для убывающей арифметической прогрессии при отрицательных значениях d поменяется порядок сторон ( первая и третья), но числовые значения будут такими же.
Ответ : 1) 5 см, 5 см, 5 см; 2) 4 см, 5 см, 6 см; 3) 3 см, 5 см, 7 см