Пусть АВС и КЕР данные подобные треугольники и
По свойству подобных треугольников: площади треугольников относятся так же как как квадраты длин сторон этих треугольников
откуда
ответ: 16 см
Пусть одна сторона равна x, тогда две другие 2x и 4x соответственно
Площадь параллелепипеда равна
S= 2*(ab+bc+ac)
то есть в нашем случае
S=2*(x*2x +2x*4x + x*4x)
2*(2x^2+8x^2+4x^2) =112
14x^2=56 => x^2=4=>x=2
то есть стороны равны
2
2x=4
4x=8
и объем равен
V=abc
V=2*4*8=64
P = BC+AC+AB = 14+16+10= 40
<span>Площадь треугольника равна половине произведения высоты на сторону, к которой проведена. </span>
<em>S=a•h:2</em>
• <em>Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания</em>.
<span>Высота ∆ ADC и ∆ ABC общая. </span>
<u>Подробно.</u>
S(ABD):S(ABC)=AD:AC
<span>Точка D по условию делит АС в отношении 1:5. </span>
<span>Примем AD=a, тогда DC=5a. </span>
<span>AC=а+5а=6a </span>
S(ABD):A(ABC)=1/6
S(ABC)=36
S(ABD)=36:6=6 см²
<span>-----------</span>
<span> Площадь треугольника можно найти и по формуле </span>
<em>S=a•b•sinα:2</em>, где a и b стороны треугольника, α - угол между ними.
<span>Угол А общий для ∆ABD и ∆ABC, поэтому </span>
<span>S (ABD):S (ABC)=AB•AD:AB•AC, т.е. получается то же отношение AD:AC, равное для данного треугольника 1/6.</span>
нижняя сторона b-4, верхняя сторона a-6