178.
S=3/7*70=30cm²
180.
3/5=21/S
S=21*5/3=35cm²
1. Рассмотрим треугольник АВС: Найдём косинус угла В по теореме косинусов:
Соединив данную точку с вершинами треугольника, получим треугольную пирамиду с равными (это вытекает из условия) рёбрами. Но тогда будут равны и их проекции на плоскость треугольника и на плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника. Так как вторые проекции лежат на прямых, проходящих через вершину пирамиды и пересекающих плоскость треугольника в одной точке (равноудалённой от вершин треугольника), то эти проекции совпадают). Но по условию через вершину пирамиды и данную точку проходит и данная в условии прямая. А это значит, что она совпадает с проекцией рёбер пирамиды на плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника. Но эта проекция, а вместе сней и данная прямая, перпендикулярна плоскости треугольника.
Из Δ ADB DB по теореме Пифагора = √(36+64)=10
Угол DCA = ADB, как углы со взаимно перпендикулярными сторонами
Из Δ ADC tgDCA=AD/DC=8/6=4/3
Но tg DCA = tg ADB
Из Δ ADC DC=AD / tg DCA = 6 / (4/3) = 6*3/2 = 9/2 = 4,5
Ответ : В) 4,5