У=х^2+3
х=-2
Просто вместо х подставляем значение - 2 => (-2)^2+3=4+3=7
Ответ : у=7
Y=x²+4x-5
a=1, b=4, c=-5
1. c=-5, => координаты точки пересечения параболы с осью Ох (0;-5)
рис. а или в.
2. b=4. координаты вершины параболы:
х вершины=-b/2a, х вер =-4/(2*1). х вер=-2
ответ: <span>график функции y=x²+4x-5 на рис. в
</span>
<span>
</span>есть другой способ решения.
найти нули функции, т.е. абсциссы точек пересечения параболы с осью Ох. решить уравнение: x²+4x-5=0. x₁=-5, x₂=1.
Вам вопрос (автору комментария):
на каком рисунке парабола пересекает ось Ох в точках х=-5 и х=1?
ответ: абсциссы точек пересечения параболы с осью Ох х=-5 и =1 на рис. в
Замена x+1/(x-a)=t , тогда получаем квадратное уравнение относительно переменной t , t^2-(a+9)t+2a(9-a)=0.
1) Рассмотрим уравнение x+1/(x-a)=t или x^2-x(a+t)+at+1=0 при x не равным a , это квадратное уравнение, и как любое кв уравнение имеет 1 или 2 решения если есть вообще. Найдем его дискриминант
D=(a+t)^2-4(at+1)=(a-t)^2-4 откуда решения x1,2=(a+t+/-sqrt((a-t)^2-4))/2
2)Рассмотрим уравнение t^2-(a+9)t+2a(9-a)=0 найдем так же его дискриминант D=(a+9)^2-8a(9-a)=9(a-3)^2 , сразу отбросим решение при a=3 , так как D=0 и уравнение не будет иметь 4 решения.
Откуда получаем два решения общего вида t1=2a, t2=9-a.
3) Подставим t=2a в решения x1,2=(a+t+/-sqrt((a-t)^2-4))/2 и проанализируем
3.1) x1,2=(a+t+/-sqrt((a-t)^2-4))/2 = (3a+/-sqrt(a^2-4))/2 решения имеют смысл при a^2-4>0 откуда (-oo,-2) U (2;+oo) , при a=+-2 выражение под корнем обращается в 0 , тем самым получая 3 решения в общем , что не подходит.
4) Подставим t=9-a в решение x1,2=(a+t+/-sqrt((a-t)^2-4))/2 и проанализируем
4.2) x1,2=(a+t+/-sqrt((a-t)^2-4))/2 = (9+/-sqrt((2a-9)^2-4))/2 так же имеет смысл при (2a-9)^2-4>0 откуда (-oo;7/2) U (11/2;+oo) , при a=7/2;11/2 имеет три корня.
5) Объединяя все четыре пункта получаем, что уравнение имеет четыре корня
Ответ (-oo;-2) U (2;3) U (3;7/2) U (11/2;+oo)