Из основного тригонометрического тождества:
cosa = -√(1-sin²a) = -√(1-(16/25)) = -√(9/25) = -3/5
(угол из второй четверти -> косинус отрицателен)))
sinb = √(1-cos²b) = √(1-(225/289)) = √(64/289) = 8/17
(угол из второй четверти -> синус положителен)))
из формулы синус разности:
sin(a-b) = sina*cosb - cosa*sinb = (4/5)*(-15/17) - (-3/5)*(8/17) =
= -12/17 + 24/85 = (24-60) / 85 = -36/85
..............................
а) (х-12)(3х+9)=0
3х²+9х-36х-108=0
3х²-27х-108=0
х²-9х-36=0
D= (-9)²-4*1*(-36)= 81+144= 225
D>0, 2 корня
х1= (-(-9)+√225)/2*1= 9+15/2= 24/2=12
х2= (-(-9)-√225)/2*1= 9-15/2= -6/2= -3
б) (х-2)²=0
х²-4х+4=0
D= (-4)²-4*1*4=0 16-16=0
D=0, 1 корень
х= -(-4)/2*1= 4/2= 2
в) х²+7х=0
х(х+7)=0
х=0 или х+7=0
х=-7
г) х²-25=0
х²=25
х=√25 х= -√25
х=5 х=-5
Решение внутри,,,,,,,,,,,