ΔАВС: ∠ВСА=28°
Обозначим ∠ВАС=х
Внешний ∠А=180-∠ВАС=180-х
Внешний ∠В=∠ВСА+∠ВАС=28+х
Рассмотрим ΔАДВ:
∠ВАД=внешний ∠А:2=(180-х)/2=90-х/2 (т.к. АД - биссектриса внешнего ∠А)
∠АВД=внешний ∠В:2=(28+х)/2=14+х/2 (т.к. ВД - биссектриса внешнего ∠В)
∠ВДА=180-∠ВАД-∠АВД=180-90+х/2-14-х/2=76°
Допустим, что А, Б, и С лежат на одной прямой. Тогда АБ + БС должен быть равен АС. т е 4+5=3. Но это не возможно. Анологично, АБ+АС не равен БС и АС+БС не равен АБ, ч т д
(51-18)/11=3
BC=5*3=15 см
AC=6*3=18 см
Треугольник ABC равнобедренный так как сторона AB равна стороне AC.
Следовательно углы при основании BC b и c равны.
12дм = 120см
Радиус вписанной в тр-к окружности вычисляется по формуле
r = 2S/P
и
S = 0,5Pr = 0,5·120·12 = 720см²
Ответ: площадь треугольника равна 720см²