Відомо, що площа трикутника дорівнює 1/2АС * ВО, де ВО висота до сторони АС. Отже знаючи площу і довжину сторони АС обчислюємо, що ВО = 12 / (1/2 * 6) = 4 см.
Тоді відстань SO, яке необхідно знайти (тобто відстань від точки S до сторони АС) обчислюється як гіпотенуза прямокутного трикутника BSO: SO = квадратний корінь з суми квадратів сторін ВО і SO. SO ^ 2 = 3 ^ 2 +4 ^ 2 = 25, SO = <span>5</span>
Треугольник АВС (угол С = 90гр., гипотенуза АВ = с = 10, катет АС = в = 8)
2-й катет ВС = а = √(с² - в²) = √(100-64) = √36 = 6
В1. периметр Р - а + в + с = 10 + 8 + 6 = 24
В2. площадь S = 0.5 a·в = 0,5·8·6 = 24
В3. меньший угол лежит против меньшей стороны, это угол А
sin A =a : c = 6 : 10 = 0.6
В4. радиус вписанной окружности r = S: 0.5P = 24 : 12 = 2
В5. проведём медиану СМ = м. Медиана делит прямоугольный треугольника на два два равных треугольника. Рассмотрим один из них, тр-к СМВ. Он равнобедренный СМ = ВМ, а ВМ = 0,5 АВ = 5, т.к СМ - медиана, поэтому медиана СМ = 5
Параллелограмм состоит из двух одинаковых треугольников со сторонами 9, 10 и 17. Площадь такого треугольника можно найти через стороны по формуле Герона:
p=(a+b+c)/2=(9+10+17)/2=18;
S=корень (p*(p-a)*(p-b)*(p-c))=корень (18*9*8*1)=36;
Площадь параллелограмма в основании 2S=72.
2) Пусть высота прямого параллелепипеда равна h. Боковые грани прямого параллелепипеда - это прямоугольники. Тогда площадь 4 прямоугольников боковой поверхности 2*(9h+10h)=38h, а площадь полной поверхности 38h+2*72=38h+144. Сказано, что площадь полной поверхности равна 334:
38h+144=334;
38h=190;
h=5.
3) Объём прямого параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту:
V=72*h=72*5=360.
<span>Ответ: 360.</span>