1Природа. 2 скорее всего страны
1 листья.
2 почки
3 кусты
Так как диаметры пересекаются под прямым углом, они при пересечении делят окружность на 4 равных сектора. Тогда длина окружности – четыре дуги ВС и равна 16π
Из формулы длины окружности С=2πr
<em>r</em>=16π:2π=<em>8</em> см
Длина каждой из указанных хорд равна гипотенузе равнобедренного треугольника с катетами, равным r=8
<span>AB=BC=CD=DA=√(AO</span>²<span>+BO</span>²<span>)=√(2•8</span>²<span>)=<em>8√2</em></span>
1) Рассмотрим треугольники ABD и BMN:
BM = 1/2AB; B - общий угол/ BN = 1/2BD => они подобны по двум сторонам и углу, коэффициент подобия - 1/2
2) Рассмотрим треугольники BCD и NPD:
CDB - общий угол. Углы CBN и PND равны из свойств углов при параллельных прямых -> BCD и NPD подобны по двум углам.
BN = ND --> коэффициент подобия также равен 1/2
3) ABD: MN = 1/2AD = 3, BCD: NP = 1/2BC = 2;
MP = MN + NP = 2 + 3 = 5;
Ответ: MP = 5
1) Рисуем треугольник АВС ( C - прямой, А = 30 градусов, АС = 48 см)
тогда катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы,
т.е. ВС = 1/2 АВ.
Примем ВС=х, тогда АВ = 2х,
тогда по теореме Пифагора АВ² = АС² + ВС²
(2х)² = 48² + х ²
4х² = 48² + х ²
3х² = 48²
х² = 48²/3
х = 48/√3 = 16*3/√3 =16√3
Итак ВС = 16√3.
2) Угол В = 90 - 30 = 60. Пусть ВМ = биссектриса угла В.
Она делит угол на два угла по 30 градусов.
Рассмотрим треугольник ВМС - он прямоугольный и
угол МВС = 30 градусов, значит МС = 1/2 ВМ.
Пусть МС = y, тогда ВМ = 2y,
тогда по теореме Пифагора ВМ² = МС² + ВС²
( 2y) ² = y² + (16√3)²
3y² = 16² * 3
y² = 16²
y = 16
=> ВМ = 2y = ВМ = 2*16=32
Ответ : 32.