Просто диагональ в параллелограмме проведи, вот и получатся два неравнобедренных треугольника
Решение:
Сумма углов треугольника равна 180 из этого следует, что угол А равен углу В т.к. равнобедренный треугольник. Угол А равен углу В и равен (180-120):2=30°
из этого следует, что АЕ ( высота) равна половине гипотенузе , т.е. равна 7 см
От: 7 см
<u>Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается</u>
дуга, на которую опирается угол 93 равна 186 градусов
вся окружность - 360 градусов
360- дуга, на которую опирается угол 93 градуса= дуга, на которую опирается угол, противоположный углы 93= 360- 186=174
Значит угол, противоположный данному равен 87
Рассмотрим треугольник АВС, где АС основание. Р=АВ+ВС+АС = 50
Отличающаяся сторона это основание. Т. к. остальные две должны быть равны по условию.
Тут два решения:
1. Если основание АС больше на 13 см:
АС = АВ+13
Р = АВ+ВС+АВ+13=50
т. к. АВ=ВС, то:
P= 3*АВ+13=50
3*АВ = 37
АВ = 37/3, т. е. АВ = ВС = 37/3, АС = (37/3 + 13). Проверка: (37/3 )*3+13 =50
2. Если основание АС меньше на 13 см:
АС = АВ-13
Р=АВ+ВС+АВ-13 = 50
3*АВ-13=50
3*АВ=63
АВ=21
АВ=ВС=21, АС = 21-13=8. Проверка: 21+21+8=50
Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 15 см и 17 см, средняя линия равна 6 см. Найдите основания трапеции
Прямоугольной трапецией называется трапеция, в которой хотя бы один угол прямой
угол А=90*, следовательно АД - высота
сделаем дополнительное построение
треугольники СС1О и ВВ1О равны по двум сторонам и углу между ними, следовательно СС1=ВВ1
С1О=В1О = 15/2=7,5
СО=ВО=17/2=8,5
по теореме Пифагора СС1= корень из (СО"-С1О") = корень из (72,25-56,25) = 4
средняя линия равна (а+в) /2
а=6-4=2
в=6+4=10
Ответ: основания трапеции равны 2 и 10