В равнобедр.треуг. две стороны равны между собой.
Значит, периметр равен: а+а+в=14
По условию задачи: в-а=3,2
Решим систему этих двух ур-ний, выразим во 2 ур-нии: в=3,2+а и подставим это в первое ур-ние: а+а+3,2+а=14
3а=14-3,2
3а=10,8
а=3,6
следоватнльно, в=3,2+3,6=6,8
Ответ: длины сторон треугольника 3,6 3,6 6,8
В уравнениях окружностей должны быть квадраты...
тогда эти уравнения описывают окружности с центром в начале координат и радиусами 2 и 4 соответственно.
При гомотетии каждая точка преобразуется по закону:
ОР1=К*ОР, где К - коэф. гомотетии.
Значит К=ОР1 / ОР = 4/2 = 2
Коэф. гомотетии равен 2.
Находим 3-ий угол: 180-40-120 = 20 градусов
По теореме синусов:
b = a (sin бетта/sin альфа) = 35 (sin 40/sin 20) = 35 (0/64/0,34) = 66
c = a (sin гамма/sin альфа) = 35 (sin 120/sin 20) = 35 (0,86/0.34) = 89
<em>Номер 3. </em>
1) АС-касательная, значит, ∠ОАС=90.
2) Проведем радиус ОВ. Получается, что тр-к АОВ-равносторонний, все углы по 60.
2) ∠ВАС=∠ОАС-∠ОАВ=90-60=30
Ответ: 30.
<em>Номер 4. </em>
1) Проведем радиус ОВ. Тр-к АОВ-равносторонний, все углы по 60
2) АМ и МВ- касательные, значит, ∠ВАМ=90-60=30=∠АВМ
3) ∠АМВ=180-2*30=120
Ответ: 120.
<em>Номер 7. </em>
1) CD-касательная, т.е. CD⊥АВ, СD-высота
2) Квадрат высоты, проведенной из вершины прямого угла, равен произведению двух отрезков, на которые высота делит гипотенузу. То есть
CD²=AD*DB
Пусть AD=x, тогда DB=25-x (т.к.АВ=25)
12²=x(25-x)
144=25x-x²
x²-25x+144=0
D=49
x1=16, то есть AD=16
x2=9 , т.е. AD=9
3) АЕ=AD=16 (т.к. АЕ и AD радиусы)
АЕ=AD=9 (т.к. АЕ и AD радиусы)
Ответ: 16 или 9.