3)S=1/2( BC+AD)*h
h=BK
∢BDK=30 значит BK/AB=1/2
BK=d=2r(ВК является диаметром даной окружности а диаметер в свою очередь равен 2R)
Обозначим BK за х(BK=x)
из этого следует что AB=2x
Теорема о четырех угольнеке в каторый вписана окружность
BC+AD=AB+CD (т.к. трапеция равнобедреная получаем
2AB=BC+AD или 2x=BC+AD
Подставляем в формулу площади получаем
72=1/2*2х*х
72=4х²/2
72=2х²
36=х²
х=6
x=2r=6/2=3
<u>Ответ: 3cм² </u>
По теореме Пифагора второй катет равен:
a = √10² - 6² = √64 = 8 см
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, либо произведению гипотенузы на высоту:
S = 0,5·8·6 = 24 см²
h = 2S/c (h - высота, c - гипотенуза, S - площадь)
h = 48/10 = 4,8 см.
Ответ: 4,8 см.