∠ВДА=180-∠ВДС; ∠ВЕС=180-∠ВЕА, но ∠ВДС=∠ВЕА, значит∠ВДА=∠ВЕС из этого треугольники АВД и ВЕС равны по двум сторонам (ВД=ВЕ и АД=ЕС) и углу между ними (∠ВДА=∠ВЕС). Поэтому ∠ВАД=∠ВСЕ=40°
Возможно решить надо так:
Дано:
угол 1=46°
Найти:
угол 2,3,4
Решение:
допустим угол 1 = углу 3(вертикальные)
угол 2=углу 4(вертикальные)
угол 3 =углу 1 = 46°
угол 1 + угол 2= 180°
угол 2 =180°-угол 1
угол 2-180°-46°=124°
угол 2 = углу 4=124°
Ответ:46°,124°
Возможно так если конечно я правильно поняла задачу.
В условии наверно не сфера а окружность Имеется ввиду. Хотя и в сферу можно вписать четырехугольник но обычно в задачках говорят о сферах
В окружность можно вписать четырехугольник тогда и только тогда когда сумма его противоположных углов равна 180°
Поэтому ответ 3
<span>Рисунок во вложении, хотя можно вполне обойтись без него. </span>
1) Найдем вторую сторону основания параллелепипеда из формулы площади основания. Т.к. он прямоугольный, основание - прямоугольник.
S=a*8=40
<em>а=</em>S:8=40:8=5 см
2) Найдем высоту параллелепипеда из формулы объема.
V=S·h
h=V:S
h=240:40=6cм
Площадь боковой поверхности равна произведению высоты на периметр основания:
Sбок=h·2(a+b)
Sбок=6·2·(8+5)=156 см²
<em>Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площадей двух его оснований и боковой поверхности:</em>
Sполн= 2·Sосн +Sбок
<em>Sполн</em>=80+156=<em>236 см²</em>
Диагональ можно найти с помощью теоремы Пифагора ( см. рисунок)
Для этого нужно сначала вычислить диагональ основания АС.
Диагональ АС1 параллелепипеда равна
АС1=√(АС²+С1С²)
Можно воспользоваться теоремой:
<em> Квадрат диагонали параллепипеда равен сумме квадратов трех его линейных измерений.</em>
АС1²=АВ²+ВС²+С1С²=8²+5²+6²=125
АС1=√125=5√5 см
-----------------------------------------
№2 <em></em>
<em>Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению высоты на площадь его основания или <u>произведению трех его измерений</u>. Что одно и то же. </em>
V=a·b·c
Об основании известно, что его периметр Р равен 40 см.
<em>Р=2(а+b)</em>
Ни а, ни b не известны, но их длину можно найти.
Пусть ширина основания а, тогда его длина ( по условию) а+4
40=2·(а+а+4)=2а+2а+8=4а+8
4а=40-8=32 см
а=8 см
b=8+4=12 см
Высоту найдем из площади боковой поверхности, которая равна произведению высоты на периметр основания:
Sбок=hP
h=Sбок:Р
h=400:40=10 см
V=a·b·c=8·12·10=960 см³
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
∠СЕК - внешний угол ΔCDE, значит
∠СЕК = ∠ECD + ∠EDC
∠ЕКТ - внешний угол ΔКРЕ, значит
∠ЕКТ = ∠КРЕ + ∠КЕР
∠КТА - внешний угол ΔТКН, значит
∠КТА = ∠ТКН + ∠ТНК
∠ТАС - внешний угол ΔАТМ, значит
∠ТАС = ∠АТМ + ∠АМТ
∠АСЕ - внешний угол ΔСВА, значит
∠АСЕ = ∠СВА + ∠САВ
Итак, сумма отмеченных углов равна сумме внутренних углов пятиугольника, которая находится по формуле
180°(n - 2), где n - количество сторон выпуклого многоугольника.
180°(5 - 2) = 180° · 3 = 540°