2x²-5x-t=0
Д = 25+8t
25+8t≥0
8t ≥-25
t ≥-25/8
t≥ -3.125
Ответ: при t ≥-3,125 данное уравнение имеет корни
10Sinx Cos x + 12Sin xCos x + 4(Cos²x - Sin²x) = 0
22SinxCos x + 4Cos²x - 4Sin²x = 0 |: Cos²x≠ 0
22tg x + 4 - 4tg² x = 0 | : (-2)
2tg² x -11 tgx -2 = 0
Решаем как квадратное:
tgx =(11 +-√157)/4
x = arctg (11 +-√157)/4
<span>a=(2;3) b=(1;8) c=(4;2)</span>
<span>1) a+b=(2+1;3+8)=(3;11)</span>
<span> Ia+bI=sqrt(3^2+11^2)=sqrt130</span>
<span>2) 2a-b=(2*2-1;2*3-8)=(3;-2)</span>
<span> I2a-bI=sqrt(3^2+(-2)^2)=sqrt13</span>
<span>3) a+2b-3c=(2+2-12;3+16-6)=(-8;13)</span>
<span> Ia+2b-3cI=sqrt(64+169)=sqrt233</span>
<span>4) 4a=(8;12)</span>
<span> I4aI=sqrt(64+144)=sqrt208</span>
<span>5) 3a-8b=(-2;-55)</span>
<span> I3a-8bI=sqrt(4+3025)=sqrt3029</span>