Рассмотрим образовавшийся прямоугольный треугольник, на который делит высота, являющаяся медианой; Катеты равны 4 и 8, гипотенуза = 4√5;
S=abc/4R;
R=abc/4S;
S=16*4/2=32
R=4√5*4√5*16/4*32=1280/128=10
проводим радиус ОВ перпендикулярный касательной АВ, треугольник АВО прямоугольный уголА=60, ОВ = АО х sin60 = 14 х корень3 х корень3/2 = 21 = радиус
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Доказательство:
Пусть О - середина отрезка АВ. Проведем ОН⊥b и продлим его до пересечения с прямой а.
ΔОАК = ΔОВН по стороне и двум прилежащим к ней углам (АО = ОВ, так как О - середина АВ, углы при вершине О равны как вертикальные, ∠ОАК = ∠ОВН по условию - накрест лежащие), значит
∠ОКА = ∠ОНВ = 90°.
Два перпендикуляра к одной прямой параллельны, значит
а║b.