В окружности вписанный угол равен половине соответствующего ему центрального угла.
Внешний развёрнутый ∠СОД(р)=2∠САД=240°, значит внутренний ∠СОД=360-240=120°.
В тр-ке СДА СА=ДА, значит ∠СДА=∠ДСА=(180-∠САД )/2=30°.
Аналогично в тр-ке СДО ∠СДО=∠ДСО=30°.
∠ОСА=60°, ∠САО=∠САД/2=60°, значит тр-ник СОА правильный.
Пусть АВ и СД пересекаются в точке М, тогда СМ - высота тр-ка СОА. СМ=СД/2=4 см.
Высота правильного тр-ка: h=a√3/2 ⇒ a=2h/√3, значит ОС=2СМ/√3,
R=ОС=8/√3=8√3/3 см.
Раз треугольник равнобедренный то bad =40
медиана из вершины это высота а значит bda=90
abd=180-(90+40)=50
bda 90
abd 50
dab 40
Докажем, что отрезок =24 является высотой
действительно,
проверим теорему Пифагора, для треугольника , который отсекает этот отрезок от трапеции:
25²=24²+7²
625=576+49
и это действительно так
поэтому 24- высота
ну а дальше просто:
(см рисунок в приложении)
a=5
b=7+15
S=½•(a+b)•h=
=½•(5+22)•24=324