1) 6 (x+1)^2
2) -2 (y+4)^2
3) -10 (a-1)^2
Поблагодари за решение.
-7(х+3)≤-9-4
7(х+3)≥13
х+3≥13/7
х≥13/7-3
х≥ -1и1/7
Приравниваем уравнения
2x-1=x^2+3
Переносим всё в одну часть
2x-1-x^2-3=0
-x^2+2x-4=0
Находим дискриминант
D=b^2-4ac
b=2
a=(-1)
c=(-4)
D=2^2-4*(-1)*(-4)
D=4-16=-12
если дискриминант отрицательный, то решений нет. <u>Значит, они не пересекаются.)) </u>
Раскрываем модуль по определению и получаем 4 случая
1) 2х-у≥0 2-х≥0, тогда |2x-y|=2x-y |2-x|=2-x
2х-у+2(2-х)=0
2х-у+4-2х=0
у=4
2х-у≥0 ⇒2х≥4 ⇒х≥2
и
2-х≥0 ⇒х≤2 получаем, что х=2
х+у=4+2=6
2)2х-у<0 2-х<0 , тогда |2x-y|=-2x+y |2-x|=-2+x
-2x+y+2(-2+x)=0
-2x+y-4+2x=0
у=4
2х-у<0 ⇒2x<4 ⇒x<2
и ⇒Множества не пересекаются нет решений
2-х<0 ⇒ x>2
3)2х-у≥0 2-х<0, тогда |2x-y|=2x-y |2-x|=-2+x
2x-y+2(-2+x)=0
2x-y-4+2x=0
4х=у+4
(у+4)/2 -у≥0 ⇒у+4-2у≥0 ⇒-y≥-4 ⇒<u>у≤4</u>
и ⇒y∈(-2;4] и х = (у+4)/4 ⇒х∈(-0,5; 2]
2-х<0 ⇒ 2-у-4<0 ⇒-y<2 ⇒<u>y⇒-2</u>
Сложим двойные неравенства
-2 <y≤4
<u>-0,5<x≤2</u>
-2,5<x+y≤6
Ответ -2,5<x+y≤6
4) 2х-у<0 2-х≥0 тогда |2x-y|=-2x+y |2-x|=2-x
-2x+y+2(2-x)=0
-2x+y+4-2x=0
4х=у+4
(у+4)/2 -у<0 ⇒у+4-2у<0 ⇒-y<-4 ⇒<u>у>4</u>
и ⇒ множества не пересекаются
2-х≥0 ⇒ 2-у-4≥0 ⇒-y≥2 ⇒<u>y≤-2</u>
Ответ -2,5<x+y≤6