<em>Треугольник АВС - равнобедренный.</em>
<em>(угол)А=(угол)В, sinA=sinB(соответственно)</em>
<em>АК=КВ так как СК - высота, медиана, биссектриса(равнобедренный треугольник). Из треугольника АСК имеем:</em>
<em> АК=АС*cosА. CosА=sqrt(1-sin^2А) или SinA= sqrt(1-0,16)=sqrt(0,84)=0.2 корень (21)</em>
<em>Значит, </em>
<em>АК=25sqrt(21)*0,2sqrt(21) = 5*21 = 105, тогда АВ= 210; </em>
<em>Треугольник АВН - прямоугольный, значит АН=АВ*cos В или </em>
<em>АН = 210*0,4 = 21*4 = 84 </em>
<em>Ответ: Высота(АН)=84.</em>
КубАВСДА1В1С1Д1, сторона куба=а, диагональ куба=корень(а в квадрате+а в квадрате)=а*корень2, диагонали АВ1 и СВ1, треугольник АВ1С равносторонний, АВ1=СВ1=АС=а*корень2, все углы=60, уголАВ1С (между диагоналями)=60
т.к. пирамида правильная, то в основании лежит равносторонний треугольник.
Найдем радиус описанной окружности около этого треугольника
R = a/#3 = 3
HO - высота = #3
HA - боковое ребро
OA - радиус описанной окружности
треугольник OHA - прямоугольный
AH^2 = HO^2 + OA^2 = 3 + 9 = 12
AH = #12 = 2#3