АВ и ВС катеты,АС гипотенуза,сторона лежащая против угла 30градусов равен половины гипотенузы т.е 1,5=ВС,по теореме Пифагора АВ(в квадрате)=АС(в квадрате) -ВС(в квадрате)=2,6(округленно)
угол №1 относится к углу №2, как 7 к 9.
АВ = CD так как трапеция равнобедренная,
∠BAD = ∠CDA как углы при основании равнобедренной трапеции,
AD - общая сторона для треугольников ABD и DCA, ⇒
ΔABD = ΔDCA по двум сторонам и углу между ними, значит
∠CAD = ∠BDA = 45°, ⇒
ΔAOD равнобедренный, а так как два угла в нем по 45°, то угол при вершине ∠AOD = 90°.
ΔВОС так же прямоугольный равнобедренный.
Проведем высоту трапеции через точку пересечения диагоналей.
Обозначим основания а и b.
В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.
В равнобедренном ΔAOD h₁ - это высота и медиана, значит
h₁ = a/2.
В равнобедренном ΔВОС h₂ - это высота и медиана, значит
h₂ = b/2.
Высота трапеции равна:
h = h₁ + h₂ = a/2 + b/2 = (a + b)/2, т.е. высота равна средней линии.
Стоит запомнить:
в равнобедренной трапеции с перпендикулярными диагоналями высота равна средней линии.
h = (4 + 16)/2 = 10
Sabcd = (a + b)/2 · h = h² = 10² = 100
РЕШЕНИЕ
1) Не дана высота СН
2) S= a*b*sin45 = 2*10* √2/2 = 10√2 - ОТВЕТ
3) S = a*b* sinA
sinA = √(1-cos²A) = √(1-0.36) = 0,8
S = 7*12*0.8 = 67.2 - ОТВЕТ
4) а= 6 и = 6+5 = 11
S = 6*11/2 = 33 - ОТВЕТ
5) Дано: a= 10 c = 26
b² = 26² - 10² = 676-100=576
b = √576 = 24
S = 1/2* a*b = 10*24/2 = 120 - ОТВЕТ
На рисунке ответ, надеюсь все понятно