Это геометрическая фигура,состоящая из отрезков,последовательно соединённых своими концами.
Треугольник CBD равнобедренный, с основанием CB(так как угол CDB=90,угол DBC=45 следовательно угол DCB=180-90-45=45)
Следовательно CD=DB=8.
Угол BAC=180-90-45=45 следовательно треугольник ABC - равнобедренный с основанием AB, а значит высота CD является так же и медианой, а значит AD=DB=8.
AB=AD+DB=8+8=16
Найдём диагональ по теореме Пифагора
с²=a²×b²
c- диагональ; а=b-сторона квадрата
теорема Пифагора для нашего квадрата:
с²=a²+a²; c²=2a²
c=√2a²
Сделаем рисунок.
АВ - общая касательная.
<em>IJ</em>- отрезок, соединяющий центры.
О - точка пересечения этого отрезка и касательной.
IA - радиус большей окружности, JB - радиус меньшей окружности.
<u>Вариант решения 1)</u>
Как радиусы, проведенные в точку касания, IA и JB перпендикулярны касательной АВ.
Прямоугольные треугольники OIA и OJB подобны по двум углам - прямому и вертикальному при О. Все стороны этих треугольников имеют коэффициент подобия
k=m:n ⇒
IA:JB=m:n
<span><span>Ясно, чтоотношение диаметров данных окружностей равно отношению их радиусов, т.е. АС:ВD=m:n.
</span><u>Вариант решения 2)</u>
<span>СА ⊥АВ
</span><span>BD ⊥АВ </span></span>⇒
<span>СА и BD- параллельны.
Углы С и D равны как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей.. Углы при О равны, как вертикальные.
Треугольники <u>АСO и DBO подобны</u> по трем углам.
<u>OI OJ- медианы</u> этих треугольников.
<span>Отношение длин соответствующих элементов подобных треугольников (в частности, длин биссектрис, медиан, высот и серединных перпендикуляров) <em>равно коэффициенту подобия.
</em></span><span> Следовательно, отношение диаметров данных окружностей ( гипотенуз треугольников) равно отношению их медиан, т.е. АС:ВD=m:n.</span></span>
Чтобы найти тангес противолежащий к прилежащему т.е a/b т.е 2/5=0.4