Пусть углы при основании=х, внешние при основании х+40, сумма внутреннего и внешнего углов =180°, т е х+х+40=180°, х=(180-40)/2=70°-
внутренний, х+40=70+40=110°-внешний угол при основании
2x+3x+4x=45
9x=45
X= 5
2x= 10см
3x= 15см
4x= 20см
Ето разносторонний триугольник
Параллелограмм диагональю делится на 2 равных треугольника.
Найдём площадь треугольника АВД по формуле Герона, определив вначале ролупериметр р = (6+8+9)/2 = 11,5:
S = √(11,5(11,5-6)(11,5-8)(11,5-9)) = <span><span>23,52525239.
</span></span>Площадь параллелограмма в 2 раза больше и равна <span><span>47,05050478.
Высота его Н = S/AD = </span></span><span>
47,05050478/8 = </span><span><span>5,8813131.</span></span>
Угол BAD= 180-123=57 градусов.
угол BAD= угол CDA = угол ACD = 57 градусов.
т.к. треугольник ACD равнобедренный по условию, то угол CAD = 180- (57*2) = 76 градусов.
Ответ: угол CAD = 57 градусов.