На cosx разделили при условии, что cosx ≠ 0, т.е.
Возможно ты что-то напутал, но целочисленно корень извлечь нельзя, можно только немного преобразовать
√90=√9·√10=3√10
х cм - сума довжин усіх ребер куба, х/12 см - довжина ребра куба, 4*х/12=х/3 см - периметр грані,
x-x/3=18,
2x=54,
x=27.
27 см
a=27/12=9/4 см - ребро куба,
Sп=6*a^2=6*(9/4)^2=243/8=30 3/8 cм^2,
V=a^3=(9/4)^3=729/64=11 25/64 cм^3
S=b1/(1-q) - сумма убывающей геом. прогрессии.
bn=b1q^(n-1)
система:
b1/(1-q) =4 (1) ---> b1=4(1-q)
b1³ +b2³+b3³+b4³+.... =192 (2)
из (2):
b1³+b1³q³ +b1³q^6 +b1q^9 +... =192
b1³(1+q³+q^6+q^9+....) =192 b1³=4³(1-q)³
(1+q³+q^6+q^9+...) - убывающая геом. прогрессия, её сумма
S=1/(1-q³) = 1/( (1-q)(1+q+q²) )
(4³(1-q)³) / ( (1-q)(1+q+q²) =192
64*(1-q)²/(1+q+q²) =192
(1-q)² =3(1+q+q²)
1-2q+q² =3+3q+3q²
2q²+5q+2=0
D=25-16 =9 √d=+-3
q1=(-5-3)/4=-2 (не удов. усл. задачи)
q2=(-5+3)/4 = - 0,5
ответ: q= - 0,5