6√3+√27-3√75=6√3+3√3-15√3 = -6√3
1.
Условие существования экстремума: f'(x) = 0.
<span>
</span><span>x² + 2x - 3 = 0
По теореме Виета:
x₁ = -3
x₂ = 1
</span>
f'(x) > 0, x ∈ (-∞; -3) и f'(x) < 0, x ∈ (-3; -1) U (-1; 1) ⇒ <span>x₁ = -3 -- точка локального максимума
</span>f'(x) < 0, x ∈ (-3; -1) U (-1; 1) и f'(x) > 0, x ∈ (1; +∞) ⇒ x₂ = 1 -- точка локального минимума
2.
<span>
Непрерывная на отрезке функция может достигать своего наибольшего и наименьшего значений лишь на концах отрезка и в точках экстремума.
x = 6 ∉ [0; 3] ⇒ </span><span>функция достигает своего наибольшего и наименьшего значений на концах отрезка.
x = 0 -- точка максимума
</span>x = 3 -- точка минимума
<span>Для выпечки 16 пирогов требуется 600 грамм мясного фарша и 120 грамм риса. Значит для </span><span>Для выпечки 4 пирогов (4=16:4) требуется 150 (150=600Ж4) грамм мясного фарша и 30 (30=120Ж4) грамм риса. </span>А для выпечки 20 (20=4*5 или 20=4+16)пирогов требуется 750 гр фарша (750=150*5 или 750=600+150) и 150 гр риса(150=30*5 или 150=120+30)
ответ: 150 гр риса, 20 пирожков
1 - против течения реки, 2 - по озеру, х - скорость лодки
s1 = 10 км, s2 = 6 км
v1 = x-2 км/ч, v2 = x км/ч
t1 = 10/(x-2) ч, t2 = 6/x ч
Известно, что t1 - 1/2ч = t2
10/(x-2)-1/2=6/х
20х-х(х-2)-12(х-2) = 0
х^2-10х-24 = 0
D = 100+96 = 14^2
x1 = (10+14)/2 = 12
x2 = (10-14)/2 < 0 не подходит
Скорость лодки = 12 км/ч, скорость лодки по течению = 12+2 = 14 км/ч
(у-4)в квадрате - (у+2)*8=у в квадрате-4 в квадрате-(у*8+2*8)=у в квадрате-16-8у+16=у*у - 8у