0,8*(-10)^4+5*(-10)^2-97 =0,8*10000+5*100-97=8000+500-97=8500-97=8403
1)(x+2y)²=x²+4xy+4y²
2)(2a-3)²=4a²-12a+9
3)(3x-5y²)(3x+5y²)=9x²-25yˇ4
4)(a+2)(a²-2a+4)=a³+2³=a³+8
5)(x-1)(x²+x+1)=x³-1³=x³-1
Ответ -((3*⁴√9875):10)+1
минус 3 умножить на 4 корня из 9875 разделить на 10( в столбик) и сбоку дроби плюс 1
1. cos(pi(x-49)/21)=1/2;
pi*(x-49)/21=+-pi/3+2pik;
x-49=+-7+42pik;
x=49+-7+42k
k=-1; x=49+7-42=56-42=14 наименьший полож.кореньx=14.
2. pi*(x-3)/24=t
1+4-4cos^2(t)+8cost=0;
-4cos^2(t) +8cost +5=0;
4cos^2(t)-8cost-5=0;
D=64+80=144=12^2;
cost=(8+12)/8=2,5>1нет решений
или cost=(8-12)/8=-1/2; cos(pi(x-3)/24)=-1/2
pi*(x-3)/24=+-pi/3+2pik;
x-3=+-8+48pik;
x=3+-8+48pik;
k=-1; x=3+8-48=11-48=-37 Наибольший отрицательный корень х=-37
Функция возрастает на промежке, где ее производная больше нуля.
π/6 + x/3 ∈ (-π/2 + 2πn; π/2 + 2πn), n ∈ Z
x/3 ∈ (-2π/3 + 2πn; π/3 + 2πn), n ∈ Z
x ∈ (-2π + 2πn; π + 2πn), n ∈ Z
Функция возрастает при x ∈ (-2π + 2πn; π + 2πn), n ∈ Z.