Параллелепипед - это геометрическая фигура (призма) у которой противоположные грани параллельны и имеют форму параллелограмма и эти грани могут образовывать между собой разные углы.
Попробуем самостоятельно найти объем наклонного параллелепипеда
для этого возьмем произвольный параллелепипед. установим его на горизонтальную поверхность и по высоте опущенной к основанию разрежем его (теоретически) на какое-то число n и например получим высоту этого тоненького параллелепипеда 0,001 мм. Он настолько тонкий, что наклоном можно пренебречь и тогда его объем посчитаем следующим образом
V(тоненького параллелепипеда) = S(параллелограмма (основания параллелепипеда))*0,001
а объем всего параллелепипеда
V(параллелепипеда) = S(основания)*0,001*n = S(основания)*h(высоту)
В случае с прямоугольным параллелепипедом формула наберет вида
V(прямоугольного параллелепипеда) = abc
где a, b, c длина его ребер.
Секущая плоскость может рассекать параллелепипед по-разному, из-за чего сечением может являться 1) треугольник, 2) четырехугольник, 3) пятиугольник, 4) шестиугольник.
Рассмотрим случай, когда сечением параллелепипеда оказывается пятиугольник. При построении сечения руководствуемся правилом, согласно которому отрезки, по которым секущая плоскость пересекает параллелепипед, параллельны.
Конкретный вид сечения всегда зависит от расположения точек, задающих секущую плоскость.
Рассмотрим случай расположения точек А, B и С на рёбрах параллелепипеда (рис.1). Для построения сечения проводим отрезки AB и ВС. Далее пользуемся вышеуказанным правилом и проводим две прямые: 1) прямую, параллельную ВС, проводим через точку А - в плоскости передней грани параллелепипеда и 2) прямую, параллельную АВ, проводим через точку С - в плоскости боковой грани параллелепипеда. Таким образом, получаем точки Е и D на рёбрах нижней грани параллелепипеда (рис.2). Для завершения построения пятиугольного сечения соединяем точки E и D.
Параллелепипед (вот он, изображён ниже) - это многогранник с шестью гранями, каждая из которых представляет из себя параллелограмм. Противолежащие грани параллелепипеда равны. Ну и на рисунке ниже можно посчитать количество вершин, они обозначены красными точками, и количество рёбер, которые обозначены синими линиями.
Получается:
граней - 6
вершин - 8
а рёбер - 12.
Вершиной любого многогранника, в данном случае это прямоугольный параллелепипед, называются точки, где сходятся 3 грани многогранника, в прямоугольном параллелепипеде все грани - это прямоугольники, возможно 2 грани при этом являются квадратами. В прямоугольном параллелепипеде есть вершины - это точки оснований: точки нижнего уровня и точки верхнего уровня. Все противолежащие грани этой фигуры равны и параллельны.
Сложная задача, все пишут, отвечая на Ваш вопрос, по разному. Вот и я выделюсь. Нашла только 10 вариаций. Вот, наглядно, на картинке:
Тем не менее, чужие мнения оспаривать не возьмусь, ибо профан в таких вопросах.
Вот точно, 10 самых популярных вариаций.