Кривые второго порядка.
1) Тут явно опечатка, должно быть 4y^2.
x^2 - 6x + 4y^2 + 20y + 25 = 0
(x^2 - 6x + 9) - 9 + 4(y^2 + 2*y*5/2 + 25/4) - 25 + 25 = 0
(x - 3)^2 + 4(y + 5/2)^2 = 9
(x - 3)^2 / 9 + (y + 5/2)^2 / (9/4) = 1
Это эллипс с центром (3, -5/2) и полуосями a = √9 = 3; b = √(9/4) = 3/2
2) 9x^2 - 12x + y^2 + 4y - 8 = 0
9(x^2 - 12/9*x) + (y^2 + 4y) - 8 = 0
9(x^2 - 2*x*2/3 + 4/9) - 4 + (y^2 + 4y + 4) - 4 - 8 = 0
9(x - 2/3)^2 + (y + 2)^2 = 16
(x - 2/3)^2 / (16/9) + (y + 2)^2 / 16 = 1
Это эллипс с центром (2/3; -2) и полуосями a = √(16/9) = 4/3; b = √16 = 4
Доказательство:
Если остатки одинаковые то возможные группы пар:
1)Это когда a,b = {1,4,7} при A не равно B
2) Это когда a,b = {2,5,8} при A не равно B
Пример с первой группы:
a=1, b=4 1/3=0 (остаток 1) 4/3=1 (остаток 1) 1*4-1=3 и это делится на 3 без остатка
a=4, b=7 4/3=1 (остаток 1) 7/3=2 (остаток 1) 4*7-1=27 и это делится на 3 без остатка
a=7, b=1 7/3=1 (остаток 1) 1/3=0 (остаток 1) 7*1-1-6 и это делится на 3 без остатка
и так же с второй группой)
Используем формулы приведения
А)х=2у-7
4(2у-7)+5у=11
8у-28+5у=11
8у+5у=28+11
13у=39
у=39/13
у=3
х=2*3-7
х=-1
відповідь:3,-1
б)2х-5у=9
х+4у=-2
2х=9+5у
х=(9+5у)
-----------
2
(9+5у)
----------- +4у=-2
2
9+5у+8у=-4
13у=-13
у=1
9+5*1
х= -----------
2
х=9+5
-----------=14/2=7
2
відповідь 1,7
в)3х+2у=2
<span>1/2х-3у=-1/2.
</span>знаю,но очень долго решать
<span> </span>
<span>
</span>