Получаются подобные треугольники.
Составим отношение:
4--2
Х--1,5
Отсюда:
4*1,5/2=3метра
Ответ. на 3 метра опустится длинное плечо
Его дискриминант -15 меньше 0 . вещественных корней нет
D=-1^2-4*4*1
А)
4cos a/2*cos b/2*cos y/2 = sin a + sin b + sin y
---
4cos α/2*cos β/2*cosγ/2 =
2(cos(α+β)/2 +cos(α-β)/2)*cosγ/2 =
2cos(α+β)/2*cosγ/2 +2cosγ/2 *cos(α-β)/2=
cos(α+β+γ)/2 +cos(α+β-γ)<span>/2+</span>cos(α+γ-β)/2 +cos(γ+β-α)<span>/2 =
</span>cosπ/2 +cos(α+β+γ -2γ)/2+cos(α+β+γ-2β)/2 +cos(β+γ+α-2α)/2=
cos(π -2γ)/2+cos(π-2β)/2 +cos(π-α)/2=
cos(π/2 -γ)+cos(π/2-β) +cos(π/2-α) = sinα +sinβ+sinγ.
----------
б) 4sin(α/2)*sin(β/2)*cos(γ/2) = sin α + sin <span>β</span> - sin γ
---
sin α + sin β - sinγ =2sin((α+c)/2)*cos((α-β)/2) -sin(π-(α+<span>β))=
</span>2sin((α+β)/2)*cos((α-β)/2) -sin(α+<span>β)=
</span>2sin((α+β)/2)*cos((α-β)/2) -sin2*((α+<span>β)/2)=
</span>2sin((α+β)/2)*cos((α-β)/2) -2sin((α+β)/2)*cos((α<span>+β)/2) =
</span>2sin((α+β)/2)*(cos((α-β)/2) -cos((α<span>+β)/2) )=
</span>2sin((π-γ)/2) *(-2sin(α/2)*sin(-β/2) =2sin(π/2-γ/2) *2sin(α/2)*sin(β/2)=
2cos(γ/2) *2sin(α/2)*sin(β/2) =4sin(α/2)*sin(β/2)*cos(γ/2) .
ну градусы не всегда целые, они могут быть дробными. Типа 5 с половиной градуса, эти дроби как-то надо выражать и называть.
В килограмме граммы, в метре сантиметры, в рублях копейки.
Так и в градусах 60 минут, а в минуте 60 секунд. Чтобы это запомнить думайте о градусе как о часе, они одинаково дробятся на одни и те же единицы...
42°27'11''
42 градуса, 27минут и 11 секунд