Ответ:
360, 150
Объяснение:
1. Сумма углов многоугольника равна 360 градусов.
2. Град. мера находится так 180*(n-2)/n, где n кол-во углов
Логично что у двенадцатиугольника 12 углов => 180*(12-2)/12 = 150
Угол, смежный с углом 2 равен 180-102=78 градусов,
Угол, смежный с углом 1 равен 180-78=102 градуса,
<span>а 78+102=180,а отсюда следует что прямые параллельны.</span>
Дана пирамида ABCDS с вершиной S.
Sб.п.=60. В основе пирамиды квадрат (AB=BC=CD=AD=6).
Sб.п.=4 площади треугольников
S ASD = 60/4=15
S ASD = 1/2 * AD *SK (SK-высота треугольника ASD)
SK = 5
Рассмотри треугольник SOK (SO-высота пирамиды)
SO^2 = SK^2 - OK^2
SO=4
Vпир= 1/3 * Sосн * высоту
S осн = 6*6=36
V = 1/3 * 4 * 36=48
Взял от сюда:
znanija.com/task/1993157 Мб правильно
Обе задачи могут решаться рассуждениями с незначительными вычислениями.
1)
<span><em>На рисунке ВС || АD, BC=AD. <u>Докажите, что AB=CD</u></em><u> </u>
</span>Раз нужно доказательство - докажем.
Проведем диагональ ВD
Углы СВD и BDA равны как накрестлежащие при пересечении параллельных
ВС и АD секущей BD.
В треугольниках АВD и DCB две стороны равны по условию, одна сторона - общая и углы между ними равны.
<span><u><em>Первый признак равенства треугольников. </em></u><em>Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. </em>
</span>Эти <u>треугольники равны</u>, следовательно, и АВ=CD, что и требовалось доказать.
---------------
2)
<span><em>В треугольнике АВС угол С=90°, угол В=30°. На катете ВС отметили точку D такую, что угол ADC=60°. </em><u><em>Найдите длину катета ВС, </em></u><em>если CD=5 см</em></span><em> </em>
В треугольнике АСD угол В=30°, поэтому угол А=60°
Угол ADC=60° по условию, следовательно, второй острый угол DAC прямоугольного треугольника DAC равен 30°Проведем АD
-В прямоугольном треугольнике АВС угол В=30°,
поэтому угол А=60°
Угол ADC=60° по условию, следовательно, угол DAC , второй острый угол
прямоугольного треугольника DAC, равен 30°
Так как катет DC треугольника АDC противолежит углу 30°,
гипотенуза AD=2DC=10 см
Угол BAD=30° как разность между углами ВАD (60°) и DAC(30°)
Отсюда треугольник BDA - равнобедренный.
<em>BD</em>=AD=<em>10 см</em>
<em>BC</em>=BD+DC=10+5=<em>15 см</em>
Дуга, на которую опирается центральный угол в 135 градусов равна так же 135 градусов.
Длина дуги вычисляется по формуле:
L=(Пα /180) * r
L =( 135П / 180) * 6 = 4,5П см.
Ответ. 4,5П см.
П = 3, 14
Ответ можно дать и в таком виде 3, 14 * 4,5 =14,13см