При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой образуются 8 углов: четыре из них (1, 3, 5, 7) равны одному значению (равны между собой) и четыре угла (2, 4, 6, 8) равны другому какому то значению (тоже равны между собой).
1) Сумма разных углов равна 180°, например, ∠1+∠2=180°,так как они будут смежными. Но в нашем случае сумма равна 78° , значмт это сума вертикальных углов, например, ∠2=∠4. Каждый из них равен половине данной сумме 78/2=39°.
∠1=∠3=∠5=∠7=39°.
Смежные им углы будут равны 180°-39°=141°.
∠2,=∠4,=∠6=∠8=141°.
2) По условию ∠2-∠1=16°. Пусть ∠1=х°, ∠2=(х+16)°,
Сумма смежных углов равна 180°,
х+х+16=180,
2х=180-16,
2х=164,
х=164/2=82°, ∠1=16°.
∠2=82+16=98°.
Ответ: 82°, 98°.
5) Угол 2 = Углу 4 (По свойству вертикальных углов)
Т.к Треугольник равнобедренный , то Угол 3 = Углу 4 = 55° , тогда 4 = 3 = 2 = 55°
6) Т.к BO = OD = 5 см, то и АO = OC = 7 cм (Вертикальные углы)
7) Угол 4 = 180° - Угол 3 , а так как Угол 4 и Угол 5(Накрест лежащие углы, то они равны)
10) АСB = 28° ==> ACD = 90°- 28°(АСB) = 62
Короче опять накрест лежащие углы и вертикальные ===>
BDC = 62° , DBC = 28°
8)Если в этой задаче известны 2 боковые стороны , то углы при основании равны 65°
<span>Возьмем худший случай, когда все относительно близко это равносторонний треугольник и посмотрим на центр и расстояние до вершины, если оно больше 4 то для любых точек плоскости расстояние до какой-то одной вершины будет больше 4, значит сторона треугольника =8 и радиусописанной окружности - 8/1,732 > 4 значит расстояние из любой точки вершины больше 4</span>
S=ah
Откуда
h1=8
h2=4
Ответ: большая высота 8