<em>Уравнение окружности (х-а)²+(у-b)²=R², где (а;b)- центр окружности, R- ее радиус.</em>
<em>x²+y²-4x-2y+1=0 </em>
<em>(x-2)²-4+(y-1)²-1+1=0 </em>
<em>(x-2)²+(y-1)²=4 </em><em>Да, это уравнение окружности с радиусом, равным 2, и центром - точкой (2;1)</em>
А1-А (т.к. катиты равны изначально)
А2-Г (т.к.гипотенуза общая)
7 Задача
1.ДП: проведем ОВ и ОД
2. Рассмотрим ∆ОВК и ∆ОДР:
1. угол ОКВ = углу ОРД (по усл.)
2. ОВ=ОД (т.к. радиусы).
3. КВ=РД (т.к. АД=СД).
Из этих трёх пунктов следует, что ∆ОВК =∆ОДР ( по двум сторонам и углу между ними)
3. Из второго пункта следует, что ОК =ОР как соответствующие элементы.
9 Задача:
1. Рассмотрим ∆ОАД и ∆ОСВ:
1. угол АОД= углу СОВ т.к. вертикальные
2. АО=ОВ т.к. радиусы (большой окружности)
3.ОД=ОС т.к. радиусы (малой окружности)
Из этих трех пунктов следует, что ∆ОАД = ∆ОСВ по двум сторонам и углу между ними, а значит АД=СВ как соответствующие элементы.
8 Задача:
1. ДП: проведем ОС и ОА
2. ∆ОСД - р/бедренный, т.к. ОС = ОД( т.к. радиусы)
3. ∆ОВА - р/бедренный, т.к. ОВ = ОА ( т.к. радиусы)
4. ∆ОСД =∆ОВА , значит угол ОВА = углу ОДС как соответствующий элемент, значит, по признаку параллельности прямых, прямые АВ и СД параллельны.
АВ = ВС по условию,
∠ABD = ∠CBD, так как высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является биссектрисой,
ВМ - общая сторона треугольников АВМ и СВМ, поэтому
ΔАВМ = ΔСВМ по двум сторонам и углу между ними.
S=(4*5)-((2*1)+(2*1/2*4)+(2*1/2*3))=20-(2+4+3)=20-9=11