Призма прямая, зачит боковые грани прямоугольники
Из точки К к прямой АВ проводим перпендикуляр КТ,
КТ _|_ (АВС) ( КТ∈(А1В1А), а (А1В1А) _|_ (АВС) )
так как уголА1АВ = углуКТВ = углуВ1ВА = 90 * =>В1В || A1A || KT => точка Т делит АВ пополам, то есть АТ = ТВ
а по условию АМ = МС, значит ТМ - средняя линия треугольника АВС
и ТМ = СВ/2
ТВ = АВ/2 (Т - середина АВ)
а по условию АВ = ВС, значит ТВ = АВ/2 = СВ/2 = ТМ
ТМ и ТВ проекции наклонных КМ и КВ, а раз ТМ = ТВ, то и КМ = КВ (равные проекции соответствуют равным наклонным, опущенным на плоскость из одной точки)
ЧТД.
Ромб АВСД, ОК-перпендикуляр на АВ=7,5=радиусу вписанной окружности, ВН высота на СД=диаметру вписанной окружности=радиус*2=ОК*2=7,5*2=15
Х+х/2+х-8=180
2,5х-8=180
2,5х-8-180=0
2,5х-188=0. 188/2,5=75,2
Х=75,2
Х/2=37,6
Х-8=67,2
Из каждого угла проведи перпендикуляр на противолежащую сторону
По теореме о касательной и секущей: АЕ^2=ВЕ*ЕС,ЕС=ВЕ+ВС=9см; АЕ= корень из (4*9)=6 см