Всё написано на картинке, за 1 признаку равенства треугольников
Дано: пирамида SАВСD
Основание пирамиды -ромб АВСD
АВ=ВС=СD=DА=10 см
Высота ромба 6 см.
Все двугранные углы при основании пирамиды равны 45°
------------
<em><u>Объем пирамиды равен одной трети произведения ее высоты на площадь основания.</u></em>
V=S·Н:3
<u><em>Площадь основания равна произведению высоты ромба на его сторону:</em></u>
SАВСD=6·10=60 см²
Высоту пирамиды нужно найти.
Двугранные углы образованы перпеникулярами от основания высоты пирамиды и от ее вершины к стороне основания.
На рисунке один из этих углов - угол SКО в треугольнике SОК.
ОК=SO.
Но <em><u>в ромбе перпендикуляр из основания высоты к стороне равен радиусу вписанной окружности.</u></em>
Диаметр этой окружности равен высоте ромба в основании пирамиды ( <em><u>см. рисунки</u></em>), а радиус равен половине диаметра.
Радиус ОК вписанной окружности
ОК=6:2=3 см
Так как грани наклонены под углом 45°,<em><u>Δ SОК равнобедренный прямоугольный</u></em>, и
<span>площадь
боковой поверхности конуса Q, а его радиус r. Найдите длину бокового
ребра вписанной в этот конус правильной треугольной пирамиды
</span>