A)a²+2a+2=(a²+2a+1)+1=(a+1)²+1
б)p²+2p+4=(p²+2p+1)+3=(p+1)²+3
в)m²-6m+9=(m-3)²
г)x²+6x=(x²+6x+36)-36=(x+6)²-36
д)4x²+4x+4=4(x²+x+1)=4((x²+x+1/4)+3/4)=4(x²+1/2)²+3
е)16x²+8x-1=(16x²+8x+1)-2=(4x²+1)²-2
ж)4x²+4x+3=4(x²+x)+3=4((x²+x+1/4)-1/4)+3=4(x+1/2)²+2
з)2x²+4x+5=2(x²+2x)+5=2(x²+2x)+5=2((x²+2x+1)-1)+5=2(x+1)²+3
д)3x²-12x+16=3(x²-4x)+16=3((x²-4x+4)-4)+16=3(x-2)²+4
2/2=1
6/3=2
20/5=4
42/7=6
Ответ: наименьшее число 2.
Алгебраическая дробь не имеет смысла, когда знаменатель дроби равен нулю.
а) 1/2х
2х=0
х=0
б) (х-1)/(х+3)
х+3=0
х=-3
Выражение не имеет смысла при х=-3
в) (х-5)/(х-5)²
х-5=0
х=5
Выражение не имеет смысла при х=5
г) (х³+8)/(х²-4)= (х³+8)/((х-2)(х+2))
(х-2)(х+2)=0
х-2=0, х+2=0
х=2 х=-2
Выражение не имеет смысла при х=2 и х=-2
д) (х²-2)/(х²+2)
х²+2≠0, т.к. х²+2>0 для любого значения х
Следовательно, выражение имеет смысл при любом х∈(-∞;+∞)
е) 8х/(х(х-1))
х(х-1)=0
х=0, х-1=0
х=1
Выражение не имеет смысла при х=0 и х=1
ΔDBC и ΔABD- равнобедренные
∠DAB=∠DBA=α
∠DCB и ∠DBC=β
По Теореме о сумме углов в треугольнике 2α+2β=180°, тогда α+β=90°.