45 мин = 3/4 часа
х - начальная скорость велосипедиста
х + 5 - увеличенная скорость
75/х - время, затраченное на путь туда
75/(х + 5) - время, затраченное на путь обратно
75/х - 75/(х + 5) = 3/4
1/х - 1/(х + 5) = 1/100
100х + 500 -100х = х² + 5х
х² + 5х - 500 = 0
D = 25 + 2000 = 2025 √D = 45
х1 = 0,5(-5 -45) = -25 (не подходит их-за отрицательности
х2 = 0,5(-5 + 45) = 20
Ответ: 20км/ч
16Х-4Х=-1+15 12Х=14 Х=14:12 Х=7:6
Простая система
{ 4x + 15y = -42
{ -6x + 25y = -32
Умножаем 1 уравнение на 5, а второе на -3
{ 20x + 75y = -210
{ 18x - 75y = 96
Складываем уравнения
38x = -210 + 96 = -114
x = -114/38 = -3
Подставляем в любое уравнение
4(-3) + 15y = -12 + 15y = -42
15y = -30
y = -2
Ответ: (-3, -2)
1)x²-2x+1+4x²+4x+1=5x²+2x+2
2)9-16y²
3)27-a³
4)8a³+12a²+6a+1
ОДЗ:
x²-49≠0 (x-7)*(x+7)≠0 x₁≠-7 x₂≠7
56-x-x²≥0 |×(-1) x²+x-56≤0 D=225 √D=15
x₁=7 x₂=-8
(x-7)(x+8)≤0
-∞_____+______-8_____-_____7_____+_____+∞ ⇒
x∈[-8;7] ⇒
Ответ: x∈[-8;-7)U(-7;7).