f(-1) + f(0) = (-4)*(-1) + 1 + (-4)*0 + 1 = 5 + 1 = 6
Корень из 15 =√(15) = 3,87298334621
Найдём точки пересечения этих двух графиков:
x(x+6)=2px=x²
x(x+3-p)=0
x₁=0 x₂=p-3.
Так как графиками этих уравнений являются параболы, направленные в противоположные стороны и имеют две точки пересечения, то ⇒
прямая y=p должна пересекать одну параболу в двух точках и касаться вершины другой параболы.
Найдем координаты вершин парабол.
f`(x)=(x²+6x)`=2x+6=0 x=-3
f`(x)=(2px-x²)=2p-2x=0 x=p ⇒ p=-3.
1) записать по порядку и поменять знаки...
х² - х - 72 ≤ 0
2) разложить трехчлен на множители, для этого (устно) по т.Виета найти корни: х₁ = -8; х₂ = 9
(х+8)(х-9) ≤ 0
3) записать решение (изобразить на числовой прямой промежуток)
парабола, ветви вверх, вопрос неравенства "<", следовательно решение "между корнями"
х ∈ [-8; 9]
+++++++ [-8] ----------- [9] +++++++++>X
-5x^2-9x=0
-x(5x+9)=0
x=0 или 5x+9=0
x=-9/5