<span>По условию АО = ВО
</span>⇒ ΔABO - равнобедренный
⇒ ∠OAB = ∠OBA - углы при основании равнобедренного треугольника
⇒ ∠BAC = ∠OAB + ∠2 = ∠OBA + ∠1 = ∠ABC
⇒ ∠BAC = ∠ABC - углы при основании ΔABC
⇒ ΔABC - равнобедренный
⇒ AC = BC
Хорошо, что радиус равен 3*корень(3). Был бы другой - пришлось бы помучатся :))) Потому что в равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности равен трети высоты.
Итак, высота 9*корень(3), значит сторона 9*корень(3)/(корень(3)/2) = 18;
Площадь равна (1/2)*9*корень(3)*18 = 81*корень(3);
Возьмём новый угол в равнобедр. треугольнике
Угол 3 и угол 1 вертикальные а значит равны
Возьмём угол 4(угол 2 и 4 смежные)
Угол 4 и угол 3 равны по свойству равнобедренных треугольников.
Угол 2=180-угол 4(который равен углу 1 и 3)
(При сумме смежные углы дают 180 градусов)
Если угол два не известен,значит это законченное решение(если не согласны,дополните в коментах)
Рассмотрим треугольник ВДС угол Д 90 градусов, так как ВД высота
Значит угол ДВС также 45 градусов. А значит треугольник равнобедренный и ВД = СД = 4дм
Площадь треугольника (АС*ВД)/2
4*10/2=20дм^2
В этой задаче, кроме вычисления "a" нужно привести ответ к определенному виду, чтобы сравнить с данными вариантами