Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов AB2==AC2+BC2 следовательно AC2=AB2-BC2 AC2=64-16 AC2=48 AC равно корень из 48 или четыре корня из трех
Зная синус А= ВС/АВ
по основному триг. тождеству находится косинус А= 5V3\14
косинус А= АС\АВ
<span>откуда АВ= 14*10V3/5V3 = 28 </span>
если считать, что например с запада на север это поворот на 90°, то тогда:
Запад и восток они противоположно направлены, и тогда можно посчитать, что она прошла западнее дома (так как на запад прошла больше, чем на восток):
500-100=400м, а на север на 300м
Тогда рассмотрим полученный треугольник, где вершины треугольника это дом, последняя точка и перенесённый путь на север.
По теореме пифагора:
400² + 300² = необходимое нам расстояние в квадрате (х²)
х² = 250000
х = 500
Ответ: 500
1 способ.
ΔBCH - прямоугольный, ∠BHC = 90°, ∠B = 40°
Сумма острых углов треугольника равна 90° ⇒
∠BCH = 90° - ∠B = 90° - 40° = 50°
∠ACB = ∠ACH + ∠BCH = 90° ⇒
∠ACH = 90° - ∠BCH = 90° - 50° = 40°
===========================================
2 способ.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, делит треугольник на 2 подобных, которые подобны ему самому.
ΔACB ~ ΔAHC ~ ΔCHB
Подобие сохраняет равенство углов.
∠ACB = ∠AHC = ∠CHB = 90°
∠A = ∠A = ∠BCH
∠B = ∠ACH = ∠B = 40°
Ответ : <em>∠ACH = 40°</em>