Пусть сторона CD = a, тогда . По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ACD
1. ВСIIАД, АС - секущая, значит, угСАД=угАСВ=54 (накрест лежащие)
2. Треугольник АСД равнобедренный (АД=СД по условию) => уголСАД=угАСД=54 уголАСД=180-54*2=72
угол АСД=углуВАД=72
3.УголВСД=углуАВС=уголАСВ+уголАСД
УголВСД=углуАВС=54=54=108
Ответ уголА=углу Д=72, уголВ=углуС=108
Угол DAB=63*2=126⁰
угол АВС=(360⁰-2*угол DAB):2=(360-2*126):2=54⁰.
пусть а и в - стороны треугольника
(a-b)=5 возводим в квадрат
a^2+b^2-2ab=25
по теореме косинусов
a^2+b^2-ab=49
ab=24
a-b=5 a=8 b=3
P=8+3+7=18
S=1/2*8*3*sqrt(3)/2=6sqrt(3)
Итак. <ВАС=35*
<АВС=40*
Диагональ, проведённая из вершины параллелограмма делит его на 2 равных треугольника.
(Ну или можно так: <АВС=<СDA по трём сторонам)
У равных треугольников соответственные углы равны, т.е.:
ВАС=АDC=35*
рассмотрим треугольник АВС:
180-40-35=105*
105+35=140*
(я мог допустить ошибку, так что лучше перепроверить)